package com.dbh.alg.algorithm.hot100.二分查找;

/**
 * 已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
 * 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
 * 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
 * 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
 * <p>
 * 给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
 * <p>
 * 你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
 * <p>
 *
 *
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums = [3,4,5,1,2]
 * 输出：1
 * 解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
 * 输出：0
 * 解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：nums = [11,13,15,17]
 * 输出：11
 * 解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
 * <p>
 *
 * 提示：
 * <p>
 * n == nums.length
 * 1 <= n <= 5000
 * -5000 <= nums[i] <= 5000
 * nums 中的所有整数 互不相同
 * nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转
 */
public class Leetcode153_寻找旋转排序数组中的最小值 {

    /**
     * 思路：二分查找
     * 1. 定义左右指针 i,j
     * 2. 当 i<j 时，计算中点 mid
     * 3. 若 nums[mid] > nums[j] 说明 mid 在左侧递增子数组中，最小值在右侧，i=mid+1
     * 4. 否则 j=mid
     * 5. 最终 i 指向最小值
     */
    public int findMin(int[] nums) {
        int i = 0, j = nums.length - 1;
        while (i < j) {
            int mid = (i + j) >>> 1;
            // nums[mid] > nums[j] 说明mid在左侧递增子数组中，最小值在右侧
            if (nums[mid] > nums[j]) {
                i = mid + 1;
            } else {
                j = mid;
            }
        }
        return nums[i];
    }

}
